أسطورة كرة السلة

الرياضياتالبحتةهيفرعمنفروعالرياضياتالتيتدرسالمفاهيمالمجردةوالهياكلالرياضيةدونالتركيزالمباشرعلىالتطبيقاتالعملية.علىعكسالرياضياتالتطبيقية،فإنالرياضياتالبحتةتهتمبالمعرفةالرياضيةلذاتها،ممايجعلهامجالاًفريداًمننوعهمليئاًبالجمالوالأناقةالفكرية.الرياضياتالبحتةعالممنالتجريدوالمنطقالدقيق

جوهرالرياضياتالبحتة

فيصميمالرياضياتالبحتةتكمنفكرةالتجريد.يعملعلماءالرياضياتالبحتةعلىتطويرنظرياتوهياكلرياضيةبناءًعلىالمنطقالصارموالاستدلالالرياضيالدقيق.تشملالمجالاتالرئيسية:

• الجبرالمجرد
• نظريةالأعداد
• الطوبولوجيا
• الهندسةالتفاضلية
• التحليلالرياضي

أهميةالبراهينالرياضية

البرهانالرياضيهوحجرالزاويةفيالرياضياتالبحتة.علىعكسالعلومالطبيعيةالتيتعتمدعلىالتجربةوالملاحظة،تثبتالنظرياتالرياضيةمنخلالسلسلةمنطقيةصارمةمنالاستدلالات.تشملتقنياتالبرهانالشائعة:

1. البرهانالمباشر
2. البرهانبالتناقض
3. البرهانبالاستقراءالرياضي
4. البرهانبالإنشاء

جمالالرياضياتالبحتة

يكمنجمالالرياضياتالبحتةفيأناقتهاالداخليةواتساقهاالمنطقي.غالباًماتوصفالنظرياتالرياضيةالكبرىبأنها"جميلة"عندماتقدمروابطغيرمتوقعةبينمجالاتمختلفةأوتقدمحلولاًبسيطةلمشاكلمعقدة.

التحدياتوالإنجازات

يواجهالباحثونفيالرياضياتالبحتةتحدياتفريدة،حيثقدتستغرقبعضالمسائلالرياضيةقروناًللحل.ومنأشهرالأمثلة:

• مبرهنةفيرماالأخيرة(حُلتبعد358عاماً)
• حدسيةبوانكاريه(حُلتبعدأكثرمنقرن)
• مسائلهيلبرتالـ23(مازالبعضهادونحل)

مستقبلالرياضياتالبحتة

معتقدمالتكنولوجيا،تظهرمجالاتجديدةفيالرياضياتالبحتةمثل:

• الرياضياتالحسابية
• نظريةالمخططاتالمتقدمة
• الهندسةالجبريةالحديثة
• التحليلالتوافقيالمعاصر

ختاماً،تمثلالرياضياتالبحتةقمةالإنجازالفكريالبشري،حيثتقدملناإطاراًلفهمالبنىالمجردةوالعلاقاتالمنطقيةالتيتشكلأساسالكثيرمنالمعرفةالعلميةالحديثة.رغمأنهاقدتبدوبعيدةعنالواقعاليومي،إلاأناكتشافاتالرياضياتالبحتةغالباًماتجدتطبيقاتغيرمتوقعةبعدعقودأوحتىقرونمنطرحها.