أسطورة كرة السلة

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيأحدأهمفروعالرياضياتالتيتدرسفيمرحلةالبكالوريا،حيثتعتبرحجرالأساسلفهمالإحصاءواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.فيهذاالمقال،سنستعرضالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتييحتاجهاطالبالبكالوريا.شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتالإحصاء

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة(Ω):مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة
3. الحدث:أيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة

أنواعالاحتمالات

• الاحتمالالنظري:P(A)=عددالحالاتالمفضلة/عددالحالاتالممكنة
• الاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدثبعدتكرارالتجربةعدةمرات
• الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىتقديرالشخصوخبرته

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:P(A)=ΣP(A|B�)×P(Bᵢ)
2. قانونبايز:P(A|B)=[P(B|A)×P(A)]/P(B)
3. احتمالالحدثالمكمل:P(A')=1-P(A)

الاحتمالاتالشرطيةوالاستقلال

الاحتمالالشرطيP(A|B)هواحتمالحدوثAبشرطحدوثB.يكونالحدثانAوBمستقلينإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)

التوزيعاتالاحتمالية

1. التوزيعالثنائي:ينطبقعلىالتجاربذاتنتيجتينفقط(نجاح/فشل)
2. التوزيعالطبيعي:أهمالتوزيعاتالمستمرةفيالإحصاء

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفي:-التنبؤبحالاتالطقس-تقييمالمخاطرفيالتأمين-اتخاذالقراراتفيالأعمال-التحليلالإحصائيفيالبحثالعلمي

نصائحلحلمسائلالاحتمالات

1. حددفضاءالعينةبدقة
2. استخدممخططاتفنلتمثيلالأحداث
3. تحققمنشروطالاستقلال
4. استخدمالقوانينالمناسبةلكلحالة

الاحتمالاتليستمجردنظريةرياضية،بلهيأداةعمليةتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثرذكاءًفيظلعدماليقين.